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10.无穷级数

10.无穷级数 级数丶部分和丶收敛丶和函数之间的关系详细说明? 等比级数收敛的q的取值范围推导? 阐述P-级数和P-积分及其收敛时P的取值范围? 写出广义P-级数丶广义P-积分,和收敛时P的取值范围? 请完整描述级数的线性性质? 级数除线性性质外的另一个重要性质是什么? 基本不等式的正 确表达?(∣ab∣<=a2+b22|ab|<=\frac{a^{2}+b^{2}}{2}∣ab∣<=2a2+b2​) 遇到证敛散性的题怎么去考虑? 正项级数收敛的充分必要条件及证明? 单调有界判断数列收敛? 任意项级数的两个定义及一个定理默写? 交错级数收敛的图形化说明?sin(∂+nπ)=(−1)nsin∂sin{(∂+n\pi)}=(-1)^{n}sin{∂}sin(∂+nπ)=(−1)nsin∂这公式一般怎么恒等变形着用? 阿贝尔定理的默写? 先导后积或者先积后导怎么提x?

9.常微分方程

9.常微分方程 把知识结构列出来? 一阶线性微分方程公式的推导过程? 二阶常系数齐次线性微分方程通解的推导过程? 参数怎么解出来?

8.二重积分

8.二重积分 二重积分通常有几种方法求? 二重积分的精确定义?(直接从定积分精确定义推广) 二重积分的积分中值定理是啥?经常怎么出题? 二重积分的保号性是啥? 极坐标系下微分的推导过程是啥? 轮换对称性的条件是啥?怎么个灵活应用(顺逆)? 转换极坐标系时,极径的上下限怎么求? 二重积分怎么解决一元积分的问题?

7.多元函数微分

7.多元函数微分 多元函数极限存在的条件是什么?怎么找特殊路径来证明极限不存在? 偏导数的定义?求f(x,y)在(x0,y0)处的偏导数? 全微分的定义? 判断函数z=f(x,y)是否可微的步骤? 判断函数z=f(x,y)在特殊点(x0,y0)处偏导数是否连续的方法?多元函数微分法则 结构再现法则是啥? 合并同类项的点在哪? 隐函数存在定理默写? 公式法 求F(x,y,z)F(x,y,z)F(x,y,z)隐函数导数时(目标隐函数为z=f(x,y)z=f(x,y)z=f(x,y))为什么求∂F∂x\frac{\partial{F}}{\partial{x}}∂x∂F​时可以把xxx看成独立变量而不必管z=f(x,y)z=f(x,y)z=f(x,y)? 设 z=f(x,y)z = f(x,y)z=f(x,y),且F(x,y,z)=0F(x,y,z)=0F(x,y,z)=0,其中f,F连续可偏导,则dzdx=?\frac{dz}{dx}=?d

6.积分等式与积分不等式

6.积分等式与积分不等式 积分中值定理的推广及其证明(两种方法)

5.积分几何应用

5.积分几何应用直角坐标下 面积公式是啥? 体积公式是啥?(绕x轴和绕y轴)参数方程下 沿平摆线时,积分区间的长度,高分别是啥?切圆一开始在哪? 平摆线求二重积分? 平摆线二重积分微分方法和求面积微分方法的区别联系是啥?极坐标下 面积公式是啥? 心形线的公式是啥?(两个,画图说明并指出摆线和切圆在哪) 心形线求二重积分? 平均值公式是啥?

1.连续间断

1.连续间断 连续的定义是啥?