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10.无穷级数

10.无穷级数 级数丶部分和丶收敛丶和函数之间的关系详细说明? 等比级数收敛的q的取值范围推导? 阐述P-级数和P-积分及其收敛时P的取值范围? 写出广义P-级数丶广义P-积分,和收敛时P的取值范围? 请完整描述级数的线性性质? 级数除线性性质外的另一个重要性质是什么? 基本不等式的正 确表达?( ∣ a b ∣ < = a 2 + b 2 2 |ab|<=\frac{a^{2}+b^{2}}{2} ∣ a b ∣ < = 2 a 2 + b 2 ​ ) 遇到证敛散性的题怎么去考虑? 正项级数收敛的充分必要条件及证明? 单调有界判断数列收敛? 任意项级数的两个定义及一个定理默写? 交错级数收敛的图形化说明? s i n ( ∂ + n π ) = ( − 1 ) n s i n ∂ sin{(∂+n\pi)}=(-1)^{n}sin{∂} s i n ( ∂ + n π ) = ( − 1 ) n s i n ∂ 这公式一般怎么恒等变形着用? 阿贝尔定理的默写? 先导后积或者先积后导怎么提x?

9.常微分方程

9.常微分方程 把知识结构列出来? 一阶线性微分方程公式的推导过程? 二阶常系数齐次线性微分方程通解的推导过程? 参数怎么解出来?

8.二重积分

8.二重积分 二重积分通常有几种方法求? 二重积分的精确定义?(直接从定积分精确定义推广) 二重积分的积分中值定理是啥?经常怎么出题? 二重积分的保号性是啥? 极坐标系下微分的推导过程是啥? 轮换对称性的条件是啥?怎么个灵活应用(顺逆)? 转换极坐标系时,极径的上下限怎么求? 二重积分怎么解决一元积分的问题?

7.多元函数微分

7.多元函数微分 多元函数极限存在的条件是什么?怎么找特殊路径来证明极限不存在? 偏导数的定义?求f(x,y)在(x0,y0)处的偏导数? 全微分的定义? 判断函数z=f(x,y)是否可微的步骤? 判断函数z=f(x,y)在特殊点(x0,y0)处偏导数是否连续的方法? 多元函数微分法则 结构再现法则是啥? 合并同类项的点在哪? 隐函数存在定理默写? 公式法 求 F ( x , y , z ) F(x,y,z) F ( x , y , z ) 隐函数导数时(目标隐函数为 z = f ( x , y ) z=f(x,y) z = f ( x , y ) )为什么求 ∂ F ∂ x \frac{\partial{F}}{\partial{x}} ∂ x ∂ F ​ 时可以把 x x x 看成独立变量而不必管 z = f ( x , y ) z=f(x,y) z = f ( x , y ) ? 设 z = f ( x , y ) z = f(x,y) z = f ( x , y ) ,且 F ( x , y , z ) = 0 F(x,y,z)=0 F ( x , y , z ) = 0 ,其中f,F连续可偏导,则 d z d x = ? \frac{dz}{dx}=? d x d z ​ = ? VS 设 z = z ( x , y ) z=z(x,y) z = z ( x , y ) 由 x 3 y 2 z = x 3 + y 2 + c o s z 确 定 , 则 ∂ z ∂ x = ? x^{3}y^{2}z=x^{3}+y^{2}+cos{z}确定,则\frac{\partial{z}}{\partial{x}}=? x 3 y 2 z = x 3 + y 2 + c o s z 确 定 , 则 ∂ x ∂ z ​ = ? 为什么这两个题一个当作独立变量求一个不可以? 逆问题(根据条件求目标隐函数)怎么求? 多元函数极值 怎么找特殊路径来证明某点处极值不存在( B 2 − A C = 0 B^{2}-AC=0 B 2 − A C = 0 )? 闭区域上的最值怎么求?

6.积分等式与积分不等式

6.积分等式与积分不等式 积分中值定理的推广及其证明(两种方法)

5.积分几何应用

5.积分几何应用 直角坐标下 面积公式是啥? 体积公式是啥?(绕x轴和绕y轴) 参数方程下 沿平摆线时,积分区间的长度,高分别是啥?切圆一开始在哪? 平摆线求二重积分? 平摆线二重积分微分方法和求面积微分方法的区别联系是啥? 极坐标下 面积公式是啥? 心形线的公式是啥?(两个,画图说明并指出摆线和切圆在哪) 心形线求二重积分? 平均值公式是啥?

1.连续间断

1.连续间断 连续的定义是啥?