7.多元函数微分

7.多元函数微分
  • 多元函数极限存在的条件是什么?怎么找特殊路径来证明极限不存在?
  • 偏导数的定义?求f(x,y)在(x0,y0)处的偏导数?
  • 全微分的定义?
  • 判断函数z=f(x,y)是否可微的步骤?
  • 判断函数z=f(x,y)在特殊点(x0,y0)处偏导数是否连续的方法?
  • 多元函数微分法则
    • 结构再现法则是啥?
    • 合并同类项的点在哪?
    • 隐函数存在定理默写?
    • 公式法 求F(x,y,z)F(x,y,z)隐函数导数时(目标隐函数为z=f(x,y)z=f(x,y))为什么求Fx\frac{\partial{F}}{\partial{x}}时可以把xx看成独立变量而不必管z=f(x,y)z=f(x,y)
    • z=f(x,y)z = f(x,y),且F(x,y,z)=0F(x,y,z)=0,其中f,F连续可偏导,则dzdx=?\frac{dz}{dx}=? VS 设 z=z(x,y)z=z(x,y)x3y2z=x3+y2+coszzx=?x^{3}y^{2}z=x^{3}+y^{2}+cos{z}确定,则\frac{\partial{z}}{\partial{x}}=?为什么这两个题一个当作独立变量求一个不可以?
    • 逆问题(根据条件求目标隐函数)怎么求?
  • 多元函数极值
    • 怎么找特殊路径来证明某点处极值不存在(B2AC=0B^{2}-AC=0)?
    • 闭区域上的最值怎么求?

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